Отвечу, абстрагировавшись от пола враждующих детей, ибо здесь это, по-моему, не играет роли. У нас та же ситуация, но я на месте старшего ребенка.
Ревность - далеко не единственная и не всегда главная причина. Часто старшие могут не любить младших за то, что в детстве приходилось нянчиться, брать с собой на прогулку младших. Но и эта причина не главная, быстро забывается. А главная - это зависть, основанная на достижениях. То бишь если родители покупают младшему больше игрушек, уделяют больше внимания, меньше загружают по хозяйству, то это еще простительно. Хуже, когда родители больше гордятся одним ребенком, чем вторым, и еще хуже, когда не пытаются это скрыть. Родители могут сами не замечать этого. Например, при телефонном разговоре со старшим сначала невзначай похвастаться, что младший получил пояс по карате, а потом перейти на другую тему и спросить: " а как у тебя с финансами, на еду-то хватает?" Вроде ничего предосудительного - радость за одного ребенка, забота о втором. Но это грубейший ляп. Старший подумает - ага, этим молокососом гордятся, а со мной сюсюкают, как с неудачником и переживают, как за немощного. В этом случае неправ и старший, что додумал ерунду, и мама, что не мудро проявляет заботу. В обратной ситуации, если старшего с младшим поменять местами, реакция была бы менее ершистой.
Однако, вопрос поставлен не совсем правильно. Нужно искать не виноватых, а правильное решение. В данном случае, полагаю, нужно помочь старшей скорректировать самооценку. Не критиковать, не показывать, что переживаете за нее, а акцентировать внимание на ее достижениях. Но не поддерживать ее негативные разговоры о младшей. Можно и разок одернуть: "не нравится - не общайся, а гадости говорить не надо".
Но я могу не знать некоторых нюансов женской психологии. Тема женского соперничества - темный лес. Возможно, у девушек главная ценность не в том, чтобы ими гордились, а в том, чтобы им помогали. Тогда, может, нужно почаще наведываться в гости к старшей, если ее это не напряжет, помогать по хозяйству, общаться тесно. Пусть даже первое время больше, чем с младшей, пока комплексы пройдут, а потом поровну.