Question

Частота колебаний пружинного маятника массой m=120 г в n=3,0 раза больше частоты колебаний математического маятника длиной 1,8 м. Определите жесткость пружины. Модуль ускорения свободного падения. g=10 м/с².

Answer 1

Ну смотри)

1. Для пружинного маятника справедливо:
Период Т1: T1= 2*PI* SQRT(M/k)     SQRT  - это квадратный корень

2. Для математического маятника же:
Период Т2: T2=2*Pi*SQRT(L/g)

3. Согласно определению, Частота величина обратная периоду, то есть:
частота: f = 1/T

4. Тогда:
 f1=1/T1
f2= 1/T2
причем согласно условию: f1=n*f2

5. Тогда: 
1/T1 = n * 1/ T2

6. Подставим формулы из 1 и 2 для периодов в 5
2*Pi*SQRT(L/g) = n * 2*PI* SQRT(M/k)
SQRT(L/g) = n *SQRT(M/k)

7. Возведем последнее выражение в квадрат:
L/g = nˆ2 *M/k

8. Из 7 формула для жесткости:
k = nˆ2 * M * g/L = 9* 0,12 * 10/ 1.8 = 6 (размерность напиши сам =P )