Question

Векторы a,b образуют угол фи=пи/6; зная, что |a|=2, |b|=2, вычислить угол альфа между векторами p=a+b и q=a-b
Тему понять просто не могу. Сижу 4 часа((
Help

Answer 1

Величину угла между векторами можно вычислить по формуле cosa =(p*q)/(|p|*|q|). Перемножим векторы p и q,получим
p*q=(a+b)*(a-b) = a² - b²=|a|² -|b|²=2²-2²=0. Получили скалярное произведение векторов равно 0⇒(a-b)⊥(a+b).Произведение модулей векторов вычислять не пришлось. Ответ: угол 90°.
Здесь везде ставим знак вектора.