Question

Из 1 крана за 2 минуты вытекает на 300 литров меньше чем из второго за 3 минуты .Из первого крана за 5 минут вытекает на 380 литров больше чем из второго крана за 4 минуты . сколько литров воды вытекает за 1 мин ?

Answer 1

Х л - вытекает за 1 мин из первого крана  
у л - вытекает за 1 мин из второго крана  
2х - за 2 мин из первого крана 
3у - за 3 мин из второго крана   
5х - за 5 мин из 1-го крана 
4у - за 4 мин из 2-го крана 
Система уравнений  
{3у - 2х = 300 
{5х - 4у = 380  
Решаем систему 
{- 2х + 3у = 300  | умножим обе части на 5
{5х - 4у = 380     | умножим обе части на 2 

{-10х + 15у = 1 500 
{10х - 8у = 760
Сложим почленно 
7у = 2 260  
у = 2 260 : 7 
у = 322 . 6/7 л за 1 мин из 2-го крана 
х = (3 * 2260/7 - 300)/2 = (6780-2100)/14 = 4680/14 = 2340/7= 334. 2/7 л за 1 мин из 1-го крана 
Проверка  
5 * 2340/7 - 4 * 2260/7 = 380 
11 700/7  - 9 040/7 = 380 
2 660/7 = 380 
   380 =380  
Ответ: 334,2/7 л из 1-го крана за 1 минуту;  
            322,6/7 л из 2-го за 1 минуту