Ответ: х=1 т.min, убывает на (-~;1], возрастает [1; +~)
Пошаговое объяснение:
y'=4x-4, 4x-4=0, x=1 __-____1___+__, производная меняет знак с - на +,
значит х=1- точка min, производная отрицательна при x<1, значит функция здесь убывает, при х>1 функция возрастает
Пусть х км/ч - скорость 3 велосипедиста
Пусть t часов - время до встречи третьего и второго велосипедистов
(t+0,5) час - время в пути до встречи 2 велосипедиста с третьим (второй выехал на 0,5час раньше третьего)
Путь до встречи - одинаковый
Составим уравнение для нахождения длины пути 3 и 2 велосипедистов до встречи:
S=v*t
xt=10(t+0,5)
(t+3) час - время в пути 3 велосипедиста до встречи с первым
Первый выехал на 1 час раньше третьего, значит, его время:
(t+3+1)=(t+4) час
Теперь найдем путь 1 и 3 велосипедистов до встречи.
Второе уравнение:
х(t+3)=12(t+4)
х=12(t+4) / (t+3)
Подставим выражение для х в первое уравнение:
12(t(t+4) / (t+3) = 10(t+0,5)
12t² +48t = (10t+0,5)(t+3)
12t²+48t= 10t²+30t+5t+15
12t²+13t-15=0
D=b²-4ac
D=13²+4*2*15=289
t=(-13+17) / 4
t=1(час) - время в пути 3 велосипедиста до встречи со вторым
Подставим значение t в выражение для х:
х=12*1(1+4)/(1+3)=60/4=15(км/ч)
Ответ: 15 км/ч - скорость 3 велосипедиста
63 - (14 +а) = 24 + х
63 - ( 14 + а ) = 24 + 15
63 - (14 +а ) = 39
63 - ( 14 + 10) = 39, то есть а = 10, при х = 15
Х(чел.)- в первой комнате
у(чел.)- во второй комнате
х+у=56
х+12(чел.)- стало, когда в первую пришли 12 человек
у+8(чел.)- стало, когда во вторую пришли 8 человек
х+12=у+8
Получается система:
х+у=56
х+12=у+8
х=56-у
Подставляем:
56-у+12=у+8
68-у=у+8
-у-у=8-68
-2у=-60
у=-60:(-2)
у=30(чел.)- во второй комнате первоначально
х=56-30
х=26(чел.)- в первой комнате первоначально
7x - 3x = 412
4х = 412
х = 412 : 4
х = 103