Question

Через блок, прикрепленный к потолку с помощью пружины, перебросили веревку. К одному концу веревки прикрепили тело массой m, к другому- пружину, второй конец которой прикреплен к полу(см. рисунок). Коэффициенты жесткости пружин k и 3k (см. рисунок). На сколько переместится тело по сравнению с моментом ,когда пружины не деформированы?

Answer 1

Блок неподвижный, выигрыша в силе нет.
Груз растягивает пружину (2) с силой F₂ = g*m
В этой пружине возникает сила упругости F₂ = k*Δl₂
g*m = 3k*Δl₂ => Δl₂ = g*m / 3k - груз опустится вниз на Δl₂
Блок растягивает пружину (1) с силой 2*g*m (груз + сила упругости пружины (2))
2*g*m = k*Δl₁ => Δl₁ = 2*g*m / k - блок опустится на Δl₁
Итого груз опустится на Δl₁ + Δl₂ = g*m / 3k + 2*g*m / k = 7*g*m/3k