В правильный шестиугольник вписана окружность радиусом 8 см. Найдите сторону шестиугольника, площадь, радиус описанной около него окружности.
================================================================
<h3><em><u>Свойства правильного шестиугольника:</u></em></h3><h3>• Все углы правильного шестиугольника равны по 120°</h3><h3>• Диагонали являются биссектрисами его углов и при этом разбивают шестиугольник на шесть равных правильных треугольников</h3><h3>• Высоты образовавшихся правильных треугольников являются радиусами вписанной окружности в шестиугольник, а стороны являются радиусами описанной окружности.</h3><h3> Сторона правильного треугольника рассчитывается через его высоту ⇒ а = 2√3•h/3</h3><h3>AB = 2√3•OH/3 = 2√3•8/3 = 16√3/3 см - сторона шестиугольника и радиус описанной около него окружности</h3><h3>• Бо'льшая диагональ шестиугольника в два раза больше его стороны: D = 2а , BE = 2•AB. Ме'ньшая диагональ рассчитывается через сторону: d = a√3 , AC = AB•√3</h3><h3>• Площадь правильного шестиугольника равна сумме площадей шести правильных треугольников. Площадь правильного треугольника рассчитывается через его сторону ⇒ S deo = a²•√3/4 = AB² • √3/4</h3><h3>S abcdef = 6 • AB²• ( √3/4 ) = 3•AB²• ( √3/2 ) = 3•( 16√3/3 )² • ( √3/2 ) = 128√3 см² </h3><h3><u><em>ОТВЕТ: а = R = 16√3/3 см ; S = 128√3 см² </em></u></h3><h3><u><em /></u></h3>
В 147 AB в 2 раза больше AC и равно 16 . Так как КB в 2 раза больше AB, то AKB= 30градусов
1 задание. PK = корень из 16^2-8^2= 14
к= 16÷8= 2
ED = EP*2 = 16×2= 32
148. биссектриса BD делит CBA на 2 угла по 30 градусов. Соответственно BD=DA значит DA+CD=15
СМ. треугольник CDB угол B равен 30гр, значит CD=0.5BD=0.5AD
AD+0.5AD=15
AD=10
Есть такое правило которое всегда применимо для любого треугольника и не может меняться - "СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180' " Следовательно 180'-70'-40'=70' Ответ: Угол С равен 70'
