Question

Баржа в 8:00 вышла из пункта А в пункт В,расположенный в 30 км по реке от пункта А.Пробыв в пункте В 2 час 30 минут,баржа отправилась назад и вернулась в
пункт А в
21:00.Определите собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость баржи,
       (х+3) км/ч - скорость баржи по течению реки,
       (х-3) км/ч - скорость баржи против течения реки,
      $(\frac{30}{x+3}+ \frac{30}{x-3})$ ч - время, которое баржа находилась в пути или 21-8-2,5=10,5 ч
Значит,
$\frac{30}{x+3}+ \frac{30}{x-3}=10,5$
$\frac{30x-90+30x+90-10,5 x^{2}+94,5 }{ x^{2} -9} =0,$
$\frac{10,5 x^{2} -60x-94,5}{ x^{2} -9} =0,$
$D=3600+3969=7569= 87^{2}$
$x_{1,2} = \frac{60+-87}{21}$
$x_{1} =7, x_{2} = -\frac{27}{21} ,$
По смыслу задачи собственная скорость баржи будет равна 7 км/ч
Ответ: 7 км/ч