Question

Дано sinα= 0.8 и π/2<α<π. Вычислить числовые значения cosα, tgα, ctgα ,

Answer 1

π/2 < α < π - вторая четверть, косинус, тангенс и котангенс - отрицательны

Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin a = 8/10
8 - противолежащий катет
10 - гипотенуза

по т. пифагора: sqrt(10^2-8^2) = 6 - прилежащий катет

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
cos a = - 6/10 = - 0.6

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету
tg a = - 8/6 = - 4/3

Котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему катету
ctg a = - 6/8 = - 3/4 = -0.75