(а+b)^2-1/a^2+2=
=a^2+2ab+b^2-1/a^2+2=
=(-2)^2+2×(-2)×1+1^2-1/(-2)^2-2=
=4-4+1-1/4-2=0+0/2=0;
1-ый токарь 2-ой токарь 3-ий токарь
Производит-ть, дет./ч. 6 5 х
Время работы до того,
как 3-ий догонит 2-го, ч. у+2 у+1 у
К-во изготовл. деталей
за то время пока 3-ий
догоняет 2-го 6(у+2) 5(у+1) ху или 5(у+1)
Время работы до того,
как 3-ий догонит 1-го, ч. у+2+2=у+4 у+1+2=у+3 у+2
К-во изготовл. деталей
за то время пока 3-ий
догоняет 1-го 6(у+4) 5(у+3) х(у+2) или 6(у+4)
Составим и решим систему уравнений:
ху=5(у+1)
х(у+2)=6(у+4)
х=5(у+1)/у
(у+2)*5(у+1)/у=6(у+4)
х=5(у+1)/у
5(у+2)(у+1)=6у(у+4)
х=5(у+1)/у
5у^2+10у+5y+10=6у^2+24у
х=5(у+1)/у
6у^2+24у-5у^2-15y-10=0
х=5(у+1)/у
у^2+9у-10=0
х=5(у+1)/у
по теореме Виета:
у1=1 у2=-10 (не подходит, так как время не может быть отрицательным)
х=5(1+1)/1
у=1
х=10
у=1
Ответ: производительность труда третьего токаря - 10 деталей в час.
14¹⁰ + 14² + 196⁶ - 183² =
= 14¹⁰ + (14²)⁶ + (14² - 183²) =
= 14¹⁰ + 14¹² - (183² - 14² ) =
= 14¹⁰ * 1 + 14¹⁰ * 14² - (183 - 14)(183 + 14) =
= 14¹⁰ ( 1 + 14²) - 169 * 197 =
= 14¹⁰ * ( 1 + 196) - 169 * 197 =
= 14¹⁰ * 197 - 169 * 197 =
= 197 * ( 14¹⁰ - 169 ) =
= 197 * (14¹⁰ - 13² )