ОДЗ:
или
D=25-24=1 или x+1.5=0
x1= - 2 ∉ОДЗ или x= - 1,5
x2= - 3 ∉ ОДЗ
Ответ: - 1,5
1. Функция возрастает, когда ее производная больше нуля (достаточное условие возрастания функции):
т.е. функция возрастает.
2. Область определения выражения - это множество значений, при которых это самое выражение имеет математический смысл.
а) У нас дробь, следовательно знаменатель не должне равняться 0 (чтобы избежать деления на ноль):
б) Подкоренное выражение должно быть либо больше нуля, либо равно нулю. Учитывая пункт (а) получаем неравенство и решаем его:
Область определения выражения:
<span>решите неравенство:
1. 5х - 2 < 0
</span><span><span>5х < 2
x < 2/5
x < 0,4
x∈(-oo;0,4)
</span>2. 4х + 5 > 2
</span><span><span>4х > 2-5
4x > -3
x > -3/4
x > -0,75
</span></span><span>x∈(-0,75;oo)
3. -5х - 8 ≤ 0
-1*(-5x-8) ≥ -1*0
5x + 8 ≥ 0
5x ≥ -8
x ≥ -8/5
x ≥ -1,6
</span><span>x∈[-1,6;oo)
4. 7х + 7 < 3х
</span><span>7х -3x < -7
4x < -7
x < -7/4
x < -1,75
</span><span><span>x∈[-oo;-1,75)
</span>
5. -4х - 8 < 7 - х</span>
-1*(-4x-8) > -1*(7 - x)
4х + 8 > x - 7
4x - x > -7 - 8
3x > -15
x > -5
<span> x∈(-5;oo) </span>