Question

В стоэтажном доме установлен лифт, в котором действуют лишь две кнопки. Если нажать на первую кнопку, то лифт поднимется на 7 этажей вверх; если нажать на вторую кнопку, то лифт опустится на девять этажей вниз. Можно ли, пользуясь этим лифтом, попасть с 1-го этажа на 95-ый

Answer 1

1 + 7*n - 9*m = 95
 7*n - 9*m = 94

n должно быть больше m, иначе лифт будет опускаться.

Прибавляем к 94 9 * m и проверяем, делится ли результат на 7. 
Число делится на 7 тогда, когда утроенное число десятков, сложенное с цифрой в разряде единиц, делится на 7

И уже при m = 2 получаем 94 + 18 = 112, которое делится на 7.
112/7 = 16
Т.о. это возможно