Площадь всего квадрата равна 4*4=16
а) Квадрат разделен на 8 равных треугольников
16/8=2 см^2 площадь одного треугольники
закрашено 2*3=6
Ответ: 6 см^2
б) Здесь также 8 треугольников, площадь каждого по 2(мы уже вычисляли)
закрашено 4, значит 4*2=8
Ответ: 8 см^2
126 = 2 * 3 * 3 * 7
132 = 2 * 2 * 3 * 11
НОД (126; 132) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель
126 : 6 = 21 132 : 6 = 22
НОК (126; 132) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 11 = 2772 - наименьшее общее кратное
2772 : 126 = 22 2772 : 132 = 21
1) Угол 2 = угол 4 = 60, угол 1 = угол 3 = 120, Р = 4*3 = 12
2) По теореме косинусов
a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cos A
2^2 = 3^2 + 3^2 - 2*3*3*cos A
4 = 9 + 9 - 18cos A = 18(1 - cos A)
1 - cos A = 4/18 = 2/9
cos A = 7/9; sin A = √(1 - cos^2 A) = √(1 - 49/81) = √(32/81) = 4√2/9
Угол 7 = A = arccos(7/9)
По теореме синусов a/sin A = b/sin B = c/sin C
2 / (
4√2/9
) = 3/sin B = 3/sin C
sin B = sin C = 3* (4√2/9) / 2 = 2√2/3
cos B = √(1 - sin^2 B) = √(1 - 8/9) = √(1/9) = 1/3
Угол 5 = угол 6 = arccos(1/3)
Периметр Р = 3 + 3 + 2 = 8
3) Угол 8 = угол 9 = ... = угол 13 = 180 - 360/6 = 180 - 60 = 120
Периметр P = 6*2 = 12