РЕШЕНИЕ.
Обозначим X - число опробованных ключей. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=1} - испробовали только один ключ (первый ключ является подходящим)
{X=2} - испробовали два ключа (первый ключ не подошел, второй ключ является искомым)
{X=3}- испробовали три ключа (первые два ключа не подошли, третий ключ является искомым)
{X=4]- испробовали четыре ключа (первые три ключа не подошли, четвертый ключ является искомым)
P(X=1) = 1/4
P(X=2) = 3/4*1/3 = 1/4
P(X=3) = 3/4*2/3*1/2 = 1/4
P(X=4) = 3/4*2/3*1/2*1 = 1/4
Ряд распределения случайной величины имеет вид
1 2 3 4
1/4 1/4 1/4 1/4
M(X) = 1*1/4 + 2*1/4 + 3*1/4 + 4*1/4 = 10/4
M(X^2) = 1*1/4 + 4*1/4 + 9*1/4+ 16*1/4 = 30/4
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 30/4 - 10/4 = 5
Функция распределения случайной величины имеет вид
{0, 0<=X<1
{1/4, 1<=X<2
F(X) = {2/4, 2<=X<3
{3/4, 3<=X<4
{0, X>=4
/ - Дробь. 6 3/8 ; 5 4/5 ; 6,45 ; 75/12 ; 5,76 ; 46/8
0,040 ; 0,44; 0,9; 3,021; 3,21; 3,4004
Первое действие в скобочках
. 1. 704/0.8=2.13.
2.13-1.73=0.4 .
0.4*7.16=2.864.
2.864-2.64=0.224.
Ответ =0.224
Утверждения - 1 и 5
1) Из построения треугольника легко видеть справедливость данного утверждения
2) Соотв-но, это утверждение неверно, исходя из достоверности первого
3) Достаточно проследить за судьбой двойки в треугольнике, чтобы опровергнуть это утверждение
4) Два различных - нет, по логике предыдущего
5) Это число - единица