Question

A1...A4 B1...B4-прямая призма A1A2A3A4-прямоугольник A2B2=3 A1A2=2 A1A4=4 Найти: 1) Sбок; 2) Sполн

Answer 1

Sполн = 2*S основания + сумма трех боковых сторон
сумма трех боковых сторон = периметр основания * А1А1'
P = A1A2 + A2A3 + A1A3 = 13 + 15 + 14 = 42 - периметр основания
р = P /2 = 42/2 = 21 - полупериметр основания
По формуле Герона:
S (A1A2A3) = V [p(pa)(p-b)(p-c)] = V [21*(21-13)(21-15)(21-14)] =
= V (21*8*6*7) = V 7056 = 84 - площадь основания А1А2А3 =>
S полн = 2 * S(A1A2A3) + P * A1A1'
378 = 2 * 84 + 42*A1A1'
42*A1A1' = 378 - 168 = 210
A1A1' = 210 / 42 = 5 - высота призмы