Если грузы отпустить, то их суммарная потенциальная энергия будет уменьшаться. Еп = Eп1 + Еп2 = m₁gh₁ + m₂gh₂ = g(m₁h₁ + m₂h₂) Так как тела связаны нитью, перекинутой через неподвижный блок, то сумма h₁+h₂ = const = 1,5 м. Следовательно на какую величину уменьшится h₁, на такую же увеличится и h₂. При этом произведение m₁h₁ уменьшается быстрее, чем растет произведение m₂h₂ (примем, что m₁=3 кг, а m₂ = 1 кг. Первоначальная потенциальная энергия была равна: Eп = 3 кг · 10 Н/кг · 1,5 м + 1 кг · 10 Н/кг · 0 м = 45 Дж После того, как грузы поменялись местами: Еп = 3 кг · 10 Н/кг · 0 м + 1 кг · 10 Н/кг · 1,5 м = 15 Дж. То есть видно, что суммарная потенциальная энергия уменьшилась на 30 Дж.
В момент, когда груз будет отпущен, кинетическая энергия начнет возрастать, так как грузы придут в движение. Возрастать она будет до того момента, пока 3-килограммовый груз не достигнет поверхности стола. В этот момент кинетическая энергия будет максимальна и равна убыли потенциальной энергии. То есть кинетическая энергия возрастет на те же 30 Дж. Однако после того как грузы остановятся, кинетическая энергия вновь станет равна нулю.
Пусть X=A*cosw*t - уравнение движения X1=0,5 см А=1 cм соsФ1=1/2 ф=π/3=w*t=2*π*t/T t1=T/6 Vср1=S1/t1=5*10^-3/1/6=30*10^-3 м/с = 3 cм/с
t2=T/4-t1=T/4-T/6=T/12 Vср2=S2/t2=0,5/1/12=6 cм/с в подобных задачах надо указывать начальную фазу ( начальное положение маятника в противном случае ответы поменяют свои места)
