Question

Найти наибольшее и наименьшее значение выражения и значения переменной, при которых они достигаются.
sin^{2} \alpha + 2cos^{2} \alpha

Answer 1

Sin^2(a) + 2*cos^2(a) = 1 + cos^2(a).
Очевидно, наибольшее значение вышеизложенного выражения достигается при максимальном значении cos^2(a), и равно 2.
найдем значени a, при котором cos^2(a) максимален, то есть равен 1.

Cos^2(a) = 1 <=> cos(a) = +-1 <=> a = $\pi$ * k, где k - целое