Question

При каком значении параметра a значение выражения x21+x22 будет наименьшим, если x1, x2 — корни уравнения x2+ax+a–2=0?

Answer 1

$x^2+ax+a-2=0\\ x_{1}+x_{2}=-a\\ x_{1}*x_{2}=a-2\\ \\ x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}*x_{2}=a^2-2*(a-2)=a^2-2a+4\\ \\ f(a)=a^2-2a+4=0\\ f'(a)=2a-2\\ 2a-2=0\\ a=1$
Ответ при $a=1$ будет наименьшим