1) We climbed Mount Everest in the Himalayas. (названия отдельных вершин без артикля, а горные цепи с опред. артиклем)
2) It was washed by the Atlantic ocean in the east. (названия всех морей, океанов, каналов и водопадов всегда с определенным артиклем; стороны света тоже)
3) She lives in Irkutsk (название города, артикль не нужен) , near Lake Baikal (если есть слово Lake перед названием, то определенный артикль не употребляется). It's the deepest lake in the world (превосходная степень прилаг. всегда с опр. артиклем).
4) Canada (обычное правило: название страны без артикля) is not in the USA. (в названии страны есть слово "штаты" - не имя собственное, поэтому нужен артикль)
5) Great Britain is situated to the west of Europe.
6) Paris is a very beautiful city.
7) The Germans (определенный артикль необходим для обозначения национальности в целом) drink much beer.
8) He is in the Netherlands now. (в названии по историческим причинам присутствует множественное число, поэтому нужен артикль)
9) I'd like to visit the North Pole (названия обоих полюсов с артиклем) next year. (слово next входит в состав обстоятельства времени, поэтому артикль не требуется)
10) The University of Oxford is very famous. (При таком порядке слов нариц. сущ. + of + имя собственное всегда нужен артикль the, НО: сочетания типа Oxford University используются без артикля!)