Question

В вазе имеются 6 овсяных и 5 песочных печенье. Найдите вероятность случая, что наудачу выбранные 4 печенья будут одного сорта.

Answer 1

1) Сорта печенья - Овсяное печенье;

Выбрать одно овсяное печенье можно взять с вероятностью 6/11, второе овсяное печенье - с вероятностью 5/10 = 1/2, третье - 4/9, четвертое - 3/8. По теореме умножения, 6/11 * 1/2 * 4/9 * 3/8 = 1/22

2) Сорта печенья - песочное печенье;

Выбрать одно песочное печенье можно взять с вероятностью 5/11, второе песочное печенье - с вероятностью 4/10 = 2/5, третье - 3/9=1/3, четвертое - 2/8=1/4. По теореме умножения, 5/11 * 2/5 * 1/3 * 1/4 = 1/66

По теореме сложения, искомая вероятность:

P = 1/22 + 1/66 = 3/66 + 1/66 = 4/66 = 2/33

Ответ: 2/33