Question

В углубление, сделанное в куске льда, имеющее температуру 0°С, был вылит расплавленный свинец при температуре 400°С. Сколько свинца было вылито, если он остыл до 0°С и при этом растопил 270 г льда?

Answer 1

Так как «теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь», то вся энергия W1 = 200 кДж, выделяемая электронагревателем в первом случае, пойдет на плавление льда (Q1) и нагревание полученной воды (Q2), т.е.W1 = Q1 + Q2,где Q1 = λ∙m, Q2 = c∙m∙(t2 – t1), t2 = 10°C, t1 = 0°C, λ = 330 кДж/кг, с = 4,19 кДж/(кг∙°С). ТогдаW1 = λ∙m + c∙m∙(t2 – t1).   (1)Аналогично, уравнение (1) можно записать и для второго случая, когда W2 = 120 кДж, а новая температура внутри калориметра t3.W2 = λ∙m + c∙m∙(t3 – t1).   (2)Так как мы не знаем (а не зная массы, не может предварительно посчитать), хватит ли этой энергии для полного плавления льда или нет, то поступим так: если температура t3 получиться меньше 0°С, значит весь лед не расплавится и температура t3 будет 0°С.Решим систему уравнений (1) и (2). Например,W1W2=λ⋅m+c⋅m⋅(t2−t1)λ⋅m+c⋅m⋅(t3−t1)=λ+c⋅(t2−t1)λ+c⋅(t3−t1),λ+c⋅(t3−t1)=W2W1⋅(λ+c⋅(t2−t1)),t3=1c⋅(W2W1⋅(λ+c⋅(t2−t1))−λ)+t1,t3 = –26 °C < 0 °C. Тогда согласно нашему предположению, весь лед не растает иt3 = 0°С.2 способ. Найдем из уравнения (1) массу m льда и посчитаем Q1:m=W1λ+c⋅(t2−t1),Q1=m⋅λ=W1⋅λλ+c⋅(t2−t1),Q1 = 177 кДж. Получили, что Q1 > W2 (120 кДж), т.е. во втором случае энергии не хватает для того, чтобы полностью расплавить весь лед.Ответ. 4) 0 °С.