Question

Водитель настроил бортовой компьютер автомобиля так, чтобы он непрерывно показывал график зависимости средней скорости движения автомобиля от показаний секундомера после его включения. Чтобы убедиться в работоспособности настроек, водитель выбрал безопасный участок дороги и начал по нему движение. Проехав пункт AA, он включил секундомер. В этот момент на компьютере началось построение графика. Когда автомобиль достиг пункта BB, показания секундомера составили 15 минут, а компьютер показал график, приведённый на рисунке.

Опираясь на эти данные, определите, с какой средней скоростью автомобиль преодолел последнюю треть пути из пункта AA в пункт BB. Ответ выразите в км/ч округлив до целых.

Answer 1

ДУМАЕМ глядя на график.
Кто там ехал, если через 15 минут скорость была 18 км/ч - это ленивый велосипедист, а не автомобиль!!!.  Говорят, что математика - это не физика и всё возможно - это комментарий к составителем задачи..
Ускорение - равномерное (график прямая).
Путь - первообразная (интеграл) от функции скорости.
РЕШЕНИЕ
1) Начальная скорость - V0 = V(0) = 3 - из графика.
2) Ускорение  - производная от скорости.
V = V0+ (dV/dT)*T 
Не забываем перевести 15 мин в 0,25 часа.
Из графика - V(0.25) = 18, V(0) = 3
a = dV/dT = (18-3)/(15 -0) = 1 (км/ч)/мин 
3) Уравнение пути - первообразная (интеграл) скорости
$S= \int\limits^a_b {(t+3)} \, dt= \frac{t^2}{2}+3t$
В интеграле постоянная С=0 - начальное расстояние.
S(t) = 1/2*t² + 3*t -функция пути.
4) Надо найти последнюю треть пути после 15 минут движения.
Весь путь за 15 минут
S(15) = 15²/2 + 45 =127,5 км
ДВЕ трети пути - последняя треть
127,5 : 2/3 = 85 км 
Находим время, когда был путь S(t) = 85 км
Решаем квадратное уравнение
0,5*t² + 3*t - 85 = 0
Корень уравнения - t1 ~ 12,08 мин
 (а второй - отрицательный - не нужен).
Находим среднюю скорость на последней трети пути - путь делим на время.
S = 42.5 км  t = 15 - 12 =3 мин
Vср = 42,5/3 = 14 1/6 = 14,16(6) - ОТВЕТ