Нарисуем 3 окружности, пересекающиеся между собой. Каждая окружность соответствует одному языку. Пересечение трех окружности, это те кто изучают все три языка (их 2). Пересечение двух окружности это те кто изучают соответственно эти два языка. Например, английский и немецкий в общем изучают 7 человек, отнимаем от них 2 и получаем количество людей, которые изучают ТОЛЬКО английский и немецкий и так с каждыми. В итоге получаем ответ: только английский изучают 7, только немецкий - 8, только французский - 9. Только английский и немецкий - 5, только английский и французский - 4, только немецкий и французский - 3.
5.
а) 2х-1=5-х
у₁=2х-1
График - прямая.
Точки для построения графика:
<u>х| 0 | 2</u>
y| -1| 3
y₂=5-x
График - прямая.
<u>x| 0 | 2</u>
y| 5 | 3
Графики пересекаются в точке (2; 3).
х=2 - решение уравнения.
Ответ: 2.
б) х²=2х+3
у₁=х²
График - парабола
<u>x| -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3</u>
y| 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9
y₂=2x+3
График - прямая
<u>x| 0 | 2</u>
y| 3 | 7
Графики пересекаются в двух точках (-1; 1) и (3; 9).
х=-1 и х=3 - решения уравнения.
Ответ: -1; 3.
Число, которое оканчивается на 6, в любой положительной натуральной степени оканчивается на 6. Поэтому 36^24 оканчивается на 6.
Число, которое оканчивается на 1, в любой положительной натуральной степени оканчивается на 1. Поэтому 21^45 оканчивается на 1.
7^1 заканчивается на 7, 7^2 - на 9, 7^3 - на 3, 7^4 - на 1, 7^5 - на 7 дальше повторяется до бесконечности. Т.о. 7^8 оканчивается на 1.
36^24 + 21^45 + 7^8 = ...6 + ...1 + ...1 = ...8, т.е. остаток от деления на 10 будет 8.
