BC=BM+MC=5+4=9см. Так как ABCD - прямоугольник, то BC=AD=9cм.
Так как AM - биссектриса, то угол BAM = углу DAM. BC параллельна AD, следовательно угол DAM = углу AMB. BAM=DAM и DAM=AMB, следовательно BAM=DAM. Треугольник ABM - равнобедренный, следовательно AB=BM=5cм.
Раbcd=5+5+9+9=28cм
Текст получился бы длинный. Поскольку доказывать тут нечего, все расчеты привязаны к чертежу. порядок расчетов показан числами в кружках.
2) так как это прямоугольная трапеции, то два угла равны 180 градусам, третий 20 градусам, а четвёртый 180-20=160
4)Так как трапеции равнбокая, то углы при основании равны. Значит два угла равны 97, а два других 180-97=83.
Формула для площади треугольника: S = х*h / 2,
где х -- сторона, к которой проведена высота...
и площадь и высота даны...
из формулы можно найти сторону, к которой проведена эта высота...
96 = х*9.6 / 2
х = 96*2 / 9.6
х = 20
в условии задачи не сказано<u> к какой </u>стороне проведена высота...
этой стороной может быть и катет и гипотенуза...
ведь катеты по отношению друг к другу являются тоже высотами...
если один из катетов а = 9.6, то второй катет тогда равен b = 20
и тогда сумма катетов = 29.6
---------------------------------------
если найденная сторона х = 20 -- гипотенуза, то
только для прямоугольного треугольника известна еще формула для площади:
S = a*b / 2, где a и b --- катеты...
значит, произведение катетов a*b = 96*2
и для прямоугольного треугольника верна т.Пифагора...
a^2 + b^2 = c^2 = 20^2
выделим полный квадрат...
<u>a^2 + b^2 + 2ab</u> - 2ab = 400
(a + b)^2 = 2*96*2 + 400
(a + b)^2 = 28^2
a + b = 28
------------
получается, что при таком условии -- два решения...
Площадь парал.= произведению стороны на высоту, проведенной к этой стороне, поэтому одна сторона будет 18 см, другая-12. Периметр: 60 см