Question

Якою цифрою закінчується добуток 33 множників, кожний з яких дорівнює 3 ? Як записати цей добуток за допомогою тільки трьох трій

ок?

Answer 1

$3*3*3...3=3^{33}$

розібємо по 4 трійки
3*3*3*,,,*3(33 рази)=(3*3*3*3)*...*(3*3*3*3) *3
8 груп з чотирьох 3 І одна окрема 3
кожна четвірка 3 дає в добутку 81: остання цифра 1
остання цифра добутку залежить тільки від добутку останніх цифр множників
тому

остання цифра даного добутку
=...1*..1*....*...1*...3=...3
відповідь, 3