Question

Выясните, является ли арифметической прогрессией последовательность (xn), заданная формулой n-го члена. Если да, то укажите первый член и разность прогрессии. а)xn=3n+1

Answer 1

$x_{n+1}=3*(n+1)+1=3n+3+1=3n+4$
$x_{n+1}- x_{n} =3n+4-(3n+1)=3n+4-3n-1=3$
3 - число постоянное, не зависит от n, т.е. для любых n разница между последующим и предыдущим равна 3. x n -арифметич прог с d = 3
x1 =3*1+1=4