0-точка пересечения диагоналей параллелограмма.
Через точки А, В. О проходит плоскость альфа, она единственна; значит весь парал АВСD лежит в пл. альфа
Отв. С и D лежат в пл. альфа
1)cosA=0,4
sinA=√(1-cos²A)=√(1-0,16)=√0,84=0,2√21
AB=BC:sinA=3√21/0,2√21=15
2
BC=AB*sinA=18*2/3=12
AC=√(AB²-BC²)=√(18²-12²)=√(6*30)=6√5
CH=AC*sinA=6√5*2/3=4√5
<span>Первый признак равенства треугольников.</span>
<span>Все помнят первый признак равенства тр-ков - по 2-м сторонам и углу между ними.</span>
<span>Надеюсь, помнят и его доказательство: </span>
<span>Имеем тр-ки АВС и А`В`С`, у которых АС = А`С`, АВ = А`В` и угол ВАС = углу В`А`С`</span>
<span>Совмещаем отрезок АС с А`С`, при этом угол ВАС совместится с В`А`С` и прямая АВ совместится с А`В`. Поэтому точка В совместится с точкой В` из-за АВ = А`В` и тр-к АВС совместится с А`В`С`, то есть эти тр-ки конгруэнтны (по рабоче-крестьянскому - равны).</span>
<span>До сих пор кажется, что всё ОК.</span>
<span>А теперь сюрприз.</span>
<span>Пусть у нас равнобедренная трапеция АВСД с равными боковыми сторонами АВ и СД.</span>
<span>Треугольники АВД и АСД, как объясняют в школе равны по 1-му признаку равенства треугольников.</span>
<span>А теперь забудем о трапеции. Как доказать, что треугольники АВД и АСД равны если известно, что АВ=СД, угол ВАД = углу СДА, а сторона АД у них общая?</span>
<span>Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.</span>
Решение...............................