Пусть сторона треугольника равна х, тогда ДС = 0.5х (свойство высоты равностороннего треугольника. По теореме Пифагора найдем ВС
ВС^2 = BD^2 + DC^2
BC^2 = (6√3)^2 + 0.25x^2
x^2 - 0.25x^2 = 108
108 = 0.75 x^2
x^2 = 108 : 0.75
x^2 = 144
x=12
Ответ 12 см
Ответ:
d₁ = √13 см; d₂ = √37 см
Объяснение:
Острый угол параллелограмма равен 60°, значит тупой угол параллелограмма равен 180° - 60° = 120°
По теореме косинусов диагональ d₁² = 3² + 4² - 2 · 3 · 4 · cos60° =
= 9 + 16 - 24 · 0.5 = 13 ⇒ d₁ = √13 (см).
По теореме косинусов диагональ d₂² = 3² + 4² - 2 · 3 · 4 · cos120° =
= 9 + 16 - 24 · (-0.5) = 37 ⇒ d₂ = √37 (см).
В первом треугольнике второй угол =90-55=35
Треугольники равны по гипотенузе и острому углу
АЕ=<em>в-а
</em>АD=<em>в+(в-а)=в+в-а=2в-а</em><em>
</em>
в ΔАВС ВМ - медиана. следовательно она делит сторону АС пополам
АМ===8,5
<span>ВК- биссектриса делит ∠АВС пополам </span>
∠ABK =∠АВС:2=84:2=42°
Ответ:∠ABK=42°; AM=8,5cm