Question

Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16, а шестой ее член на 12 больше второго.Найдите разность и первый член данной прогрессии.
Можно на листочке?Спасибо!

Answer 1

А3+а5=16 и а6+12=а2
аn=а1+d(n-1)
а2=а1+d
а3=а1+2d
а5=а1+4d
а6=а1+5d (подставляем в уравнения)
(а1+2d)+(а1+4d)=16
(аа1+5d)+12=(а1+d)
Решая данные уравнения получаем
а1+3d=8 и 4d=12 следовательно d=3 и а1=-1
Ответ: а1=-1, d=3