Question

Чотирикутник АВСD паралелограм, А (-4;4) B (-1;5) D (-5;1). Знайдіть координати вершини С.

Answer 1

Тут треба використати властивість паралелограма - діагоналі паралелограма перетинаються і точкою перетину діляться навпіл.
1. Знаходимо координати точки О - середини відрізка ВD.х=(х1 + х2)/2 = (-1-5)/2 = -6/2 = -3у=(у1 +у2)/2 = (5+1)/2 = 6/2 = 3О(-3;3)
2. Знаходимо координати точки С - кінця відрізка АС, знаючи координати іншого кінця А і середини О:х1 = 2х - х2 = 2·(-3) +4 = -2у1 = 2у - у2 = 2·3 -4 = 2С(-2;2)
Відповідь. (-2;2) 

Answer 2

Координаты середины отрезка х=(х1+х2)/2    y=(y1+y2)/2

проведем диагонали АС и BD с точкой пересечения О
О середина диагоналей
так как О - середина BD то
О((-1-5)/2;(5+1)/2)
O(-3;3)

так как О середина АС
(-4+х)/2=-3
x=-6+4=-2

(4+y)/2=3
y=6-4=2

C(-2,2)