1 ответ:
Читайте также
Дробь сократима, если её числитель и знаменатель имеют хотя бы один общий делитель, отличный от единицы.
будет сократимой, если 
делится на 
. А для того чтобы число делилось на , нужно чтобы это число заканчивалось на 
или на .
Выписывая первые степени семёрки
, получаем закономерность:
, где
— чётное натуральное число, 
— нечётное натуральное число.
То же делаем и для степеней двойки:
, где<span> — чётное натуральное число, — нечётное натуральное число.
</span>
Т.к.
, то 
.
Т.к.
, то 
.
Значит
. Отсюда следует, что делится на , и ,соответственно, дробь — сократима.
Выписывая первые степени семёрки
, получаем закономерность:
, где
То же делаем и для степеней двойки:
, где<span>
</span>
Т.к.
Т.к.
Значит
В первом переносим 2 и заносим под общий знаменатель:
в числителе решаем обычное квадратное уравнение:
х=1
х=6
далее расписываем на множители и получаем:
решаем по интервалам:
х ∈(-∞;1]u[6;+∞)
со вторым неравенством всё немного проще:
х³+х²-6х=х(х²+х-6)
то, что в скобке решаем так же по теореме виета:
х=-3
х=2
расписываем:
х(х+3)(х-2) больше 0
и снова интервалы:
х∈(-3;0)(2;+∞)
всё, объединяем неравенства:
(-3;-1)u[6;+∞)
это и есть ответ
в числителе решаем обычное квадратное уравнение:
х=1
х=6
далее расписываем на множители и получаем:
решаем по интервалам:
х ∈(-∞;1]u[6;+∞)
со вторым неравенством всё немного проще:
х³+х²-6х=х(х²+х-6)
то, что в скобке решаем так же по теореме виета:
х=-3
х=2
расписываем:
х(х+3)(х-2) больше 0
и снова интервалы:
х∈(-3;0)(2;+∞)
всё, объединяем неравенства:
(-3;-1)u[6;+∞)
это и есть ответ