Радиус окружности большего (нижнего) основания х
радиус окружности меньшего (верхнего) основания у
нижнее основание 2х
верхне основание 2у
высота трапеции h=x+у
площадь трапеции = высота * среднее арифметическое длин оснований
S=h*(2x+2y)/2=(x+у)^2
известный отсеченный отрезок b
b=2y+2(x-y)*y/(x+y)=(2xy+2y^2+2xy-2y^2)/(x+y)=4xy/(x+y)
*************
(x+у)^2=100
4xy/(x+y)=8
**************
x+y=10
4xy/10=8
**************
x+y=10
4xy=80
**************
x+y=10
xy=20
********
y=10-x
x(10-x)=20
10х-x^2=20
x^2-10x+20=0
d=100-4*20=20
x1=(10+корень(20))/2
y1=10-х1=(10-корень(20))/2
x2=(10-корень(20))/2
y2=10-х2=(10+корень(20))/2
х2 у2 - посторонние корни так как по условию 2x>2y
нижнее основание = 2х=10+корень(20)=10+2*корень(5) - это ответ
Обозначим высоту, как h.
Отрезок AH1, отделяемый первой высотой - x, AH2=x+10; тогда
DH2=15-(10+x)=5-x
По теореме Пифагора
h²=AB²-AH²=CD²-DH2²
9-x²=16-(5-x)²
9-x²=16-(25-10x+x²)
9-x²=16-25+10x-x²
9=10x-9
10x=18
x=1.8
Тогда h=√(9-1.8²)=√(9-3.24)=√5.76=2.4 см
Тогда S=1/2(BC+AD)h=0.5*2.4(15+10)=30см²
ВС паралельно АD, АС - секущая.
угол САD = углу АСВ - как накрест лежащая
угол АСВ = 12 градусов
треугольник АВС
угол ВАС + угол АСВ + угол АВС = 180 градусов
угол АВС-180-угол ВАС- угол АСВ = 180-13-12=155
Ответ: 155 градусов
Как то так))
4.Ответ-22
АС+БД делим на 2 получается 12 каждая диагональ.Периметр=сумма всех сторон.Делим диагонали на 2 получается 2 стороны по 6 и одна 10 =22