Question

(tg x-√3)*(2sin x/12+1)=0 помогите пожалуйста!

Answer 1

$(tg x- \sqrt{3} )\cdot (2sin \frac{x}{12} +1)=0$
Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю, а другой при этом не теряет смысла
 $1)tg x- \sqrt{3} =0 \\ tg x= \sqrt{3} \\ x=arctg\sqrt{3} + \pi k,k\in Z \\ \ x= \frac{ \pi }{3} + \pi k,k\in Z \\ 2)2sin \frac{x}{12} +1=0 \\ sin \frac{x}{12} =- \frac{1}{2} \\ \frac{x}{12} =(-1) ^{k}arcsin( - \frac{1}{2})+ \pi n,n\in Z \\\frac{x}{12} =(-1) ^{k+1}arcsin \frac{1}{2}+ \pi n,n\in Z \\\frac{x}{12} =(-1) ^{k+1}\frac{ \pi }{6}+ \pi n,n\in Z \\x=(-1) ^{k+1}2\pi+12 \pi n,n\in Z$