Question

Вася и Витя играют в ,,Морской бой" на поле размером 8*8 по следующим правилам. Витя расставляет 16 одноклеточных кораблей так, чтобы они не соприкасались ( даже углами ). Каждым ходом Вася называет одну из клеток поля и , если на этой клетке стоит корабль , то корабль считается уничтоженным . Докажите , что независимо от расстановки кораблей Вася за 4 хода сможет уничтожить хотя бы один корабль.

Answer 1

Так через те що якщо вася походить 3 рази неправильно він повинин вгадати

Answer 2

Разрежем поле для игры на 16 квадратов размером 2*2. Заметим, что в каждом таком квадрате не может стоять более одного корабля (иначе корабли будут соприкасаться). Так как всего кораблей 16, то в каждом квадрате должен стоять корабль. Таким образом, Васе достаточно полностью «расстрелять» один из этих квадратов.