Первое задание не может быть системой же. Там одна неизвестная. Допускаю, что это 2 разных уравнения.
1.1. 5^(9-4х) = 5^2
9-4х=2
7=4х
х=7/4
1.2. 9х-4=0,5
9х=4,5
х=0,5
2. Выражаем из первого уравнения х и подставляем во второе. Получаем:
4^(5-у) + 4^у = 80
1024 * 4^(-у) + 4^у = 80
ДОМНОЖАЕМ НА 4^у, ЗАМЕНЯЕМ 4^у = а. Получаем:
а^2 - 80а + 1024 =0
а1=64 а2=16
ДЕЛАЕМ ВОЗВРАТ.
1) 4^у = 64, отсюда у=3 , х=2
2) 4^у = 16, отсюда у=2, х=3
Итоговый ответ: (2; 3), (3; 2).
Log2(7-x)=log2^2 + log2^x ОДЗ: x>0 и 7-x>0
x>0 и x<7 ,след.: х є(0;7)
log2(7-x)=log2(2x)
7-х=2х
3х=7
х=7/3
По свойству логарифмов 
, представим второе слагаемое неравенства следующим образом:
Мы получим
![\log_2(3x+1)\cdot \left[\log_{0.5}(3x+1)-1\right]<-6\\ \\ \log_{2}(3x+1)\cdot \log_{0.5}(3x+1)-\log_2(3x+1)+6<0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_2%283x%2B1%29%5Ccdot%20%5Cleft%5B%5Clog_%7B0.5%7D%283x%2B1%29-1%5Cright%5D%3C-6%5C%5C%20%5C%5C%20%5Clog_%7B2%7D%283x%2B1%29%5Ccdot%20%5Clog_%7B0.5%7D%283x%2B1%29-%5Clog_2%283x%2B1%29%2B6%3C0)
По свойству логарифмов 
, тогда
Следующее неравенство эквивалентно совокупности неравенств
x ∈ (-∞; -7/24) U (1; +∞).
ОДЗ неравенства: 
С учетом ОДЗ, получаем ответ 
Пусть х^2 = t , где t>=0
Тогда уравнение примет вид
t^2+4t^2-5=0
D= 16+20= 36= 6^2
t= -4-6/2= -5 -5 < 0 - не подходит по условию
t= -4+6/2=1
x^2=1
x= -+1
Ответ : -1; 1
