<em>x^2+(2a+1)x+4a+2>0</em>
<em><span>Рассмотрим неравенство:</span></em>
<em><u>1) найдем коэффиценты:</u></em>
<em>a`=1 ; b`= (2a+1) ; c`=4a+2</em>
<em><u>2)Прочитаем неравенство</u> : нужно найти все значения a при которых</em>
<em>график функции y=x^2+(2a+1)x+4a+2 будет<u> выше</u> графика функции y=0.</em>
<em>3)т.к. a` - больше нуля то ветви параболы -вверх.</em>
<em>4)т.е. нужно узнать: когда(при каких а) эта парабола будет полностью выше оси абсцисс.</em>
<em>5)это возможно когда D<0 (т.е. 0 общих точек с осью абсцисс)</em>
<em>D=b`^2-4a`c`=(2a+1)^2-4*(4a+2)=4a^2-12a-7</em>
<em>4a^2-12a-7<0</em>
<em>Приравняем к нулю и посчитаем корни:</em>
<em>4a^2-12a-7=0</em>
<em>a=-0,5</em>
<em>a=3,5</em>
<em>+ - +</em>
<em>--- -0,5 <u>-----</u> 3,5 ---->a</em>
<em>a=(-0,5;3,5)</em>
1.
а) abc*(4\5a^3+3c)
б) -a^3b^2+1\2a^2c^2
в) -6x^2y
2.
a) 3x^2-2x-4
Везде используются формулы сокращенного умножения и метод группировки слагаемых.
А) х>4
B) -6х>( <span>или равно ) -1
x>( или равно ) -1+5
x >( или равно ) 4
C) 5y-7-6<4y-1.5
5y-4y< -1.5 +7+6
y<11.5 </span>
<span>(1/2)^2x^2 +3x-6 <2
</span><span>(1/2)^(2x^2 +3x-6 )<(1/2)^-1
2x</span>²+3x-6>-1
<span>2x</span>²+3x-5>0
<span>D=9+40=49
x1=(-3-7)/4=-2,5
x2=(-3+7)/4=1
x</span>∈(-∞;-2,5) U (1;∞)<span>
</span>