1) Если основание логарифма
0 < a(a - 2)/8 < 1
0 < a^2 - 2a < 8
{ a(a - 2) > 0
{ a^2 - 2a - 8 = (a - 4)(a + 2) < 0
Получается
{ a < 0 U a > 2
{ a < -2 U a > 4
Область определения: a < -2 U a > 4
При этом функция логарифма - убывающая. Тогда
2^x + a^2/2^x <= a(a - 2)/8
Замена 2^x = y > 0 при любом х
y + a^2/y - a(a - 2)/8 <= 0
(8y^2 - a(a - 2)*y + 8a^2) / y <= 0
y > 0 при любом х, поэтому
8y^2 - (a^2 - 2a)*y + 8a^2 <= 0
Это неравенство не может быть верно при любом y, только на отрезке (y1; y2)
Значит, если 0 < a(a - 2)/8 < 1, то решений нет.
2) Если основание
a(a - 2)/8 > 1
a^2 - 2a > 8
a^2 - 2a - 8 > 0
(a - 4)(a + 2) > 0
Область определения: a < -2 U a > 4
При этом функция логарифма - возрастающая. Тогда
2^x + a^2/2^x >= a(a - 2)/8
Замена 2^x = y > 0 при любом х
y + a^2/y - a(a - 2)/8 >= 0
8y^2 - (a^2 - 2a)*y + 8a^2 >= 0
D = (a^2 - 2a)^2 - 4*8*8a^2 = a^4 - 4a^3 + 4a^2 - 256a^2 = a^4 - 4a^3 - 252a^2
Если это верно при любом х (и при любом у), то D < 0
a^4 - 4a^3 - 252a^2 < 0
Делим все на a^2 > 0
a^2 - 4a - 252 < 0
D/4 = 4 + 252 = 256 = 16^2
a1 = 2 - 16 = -14; a2 = 2 + 16 = 18
Решение: (-14, 18)
С учетом области определения:
a < -2 U a > 4
Ответ: (-14; -2) U (4; 18)
Элементарно, Ватсон. :)Можно решить двумя способами.1 Вариант.1.) 24 : 4 = 6 (ящ.) - за 1 час.2.) 6 * 28 = 168 ( ящ.) - за 28 и 1 час.3.) 168 * 8 * 5 = 6720 2 Вариант.1.) 6 * 28 = 168 (ящ.) - за 1 час.
2.) 168 * 8 = 1344 (ящ.) - за 5 дней.
3.) 1344 * 5 = 6720 (ящ.)
Ответ: 6720.
1) 23+18=41(км/ч)- общая скорость
2) 1435÷41=35(ч)- время.
Надеюсь так?
1) Верно. Поскольку число 4 является четным.
2) Неверно. Чтобы число было четным, оно может иметь последнюю цифру 0; 2; 4; 6; 8.
3) Верно. У квадрата все стороны равны и углы прямые.
4) Верно. У квадрата все стороны равны.
5) Верно. Поскольку у квадрата все стороны равны.
6) Неверно. Нет доказательства, что и другие стороны будут равны этому же числу, а у квадрата все стороны равны.