Question

В трубке находится столбик ртути длиной 75 мм. Когда трубка расположена вертикально закрытым концом вниз, длина воздушного столбика в этом конце равна 120мм; при горизонтальном расположении трубки длина воздушного столбика стала равной 132 мм. Вычислить длину воздушного столбика, когда трубка расположена закрытым концом вверх

Answer 1

Плотность ртути
r=13540 кг/м^3
столбик длиной 0,075 метра будет весить=0,075*13540*S=1015,5*S кг
и при поворотах трубки вверх или вниз создаст перепад давления
dp = mg/S = 1015,5*9,8 = 9951,9 Па
здесь S - площадь сечения трубки
процесс считаем изотермическим, p*V = const
с учётом того, что поперечное сечение трубки постоянно, а V = l*S
p*l = const
при повороте трубки открытым концом вверх давление столбика ртути будет повышать давление в замкнутой части трубки
p0*132 = (p0+dp)*120
132*p0 = 120*p0 + 120*dp
p0 = 10*dp
а при повороте открытым концом вниз в трубке над ртутью будет разрежение
132*p0 = (p0-dp)*l
132*10*dp = (10*dp-dp)*l
l = 132*10/9 = 146,7 мм
получается, что данные о том, что Тим ртуть, о длине столбика ртути для решения избыточны, достаточно только двух длин, 120 и 132 мм.