P(x)=x(8-x)/(x-4)
p(8-x)=(8-x)(8-8+x)/(8-x-4)=x(8-x)/(4-x)
p(x)+p(8-x)=x(8-x)/(x-4)+x(8-x)/(4-x)=
=x(8-x)/(x-4)-x(8-x)/(x-4)=(x(8-x)-x(8-x))/(x-4)=0/(x-4)=0
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
y = - (x + 1)² + √2
Областью определения этой функции являются любые значения x , то есть
D(y) = (- ∞ ; + ∞)
<span>31, 29, 27 ....</span>
a1 = 31
d = a2 - a1 = <span> 29 - </span><span>31 = -2
Прогрессия убывающая.
</span>Для того чтобы ответить на вопрос задачи (Сколько положительных членов имеет арифметическая прогрессия), найдем первый отрицательный член прогрессии.
Его номер обозначим через m
аm = a1 + (m - 1)d
аm = 31 + (m - 1)*(-2)
Т.к. этот член отрицательный, то аm < 0 =>
31 + (m - 1)*(-2)< 0
31 - 2m + 2 < 0
- 2m + 33 < 0
- 2m < - 33 | : (-2)
m > 16,5
Итак, номер первого отрицательного члена прогрессии > 16,5, т.е. 17.
И он равен а17 = a1 + (17 - 1)d = 31 + (17 - 1)*(-2) = 31 - 32 = -1
Значит предыдущие 16 членов положительны или = 0. Причем нулю может быть равен только член с номером 16. Вычислим а16 :
а16 = a17 - d = -1 - (-2) = -1 + 2 = 1 > 0
Ответ: арифметическая прогрессия имеет 16 положительных членов.
Дан график функции у=(х-2)⁴
Найдем точки пересечения с осями
с осью ОУ:
х=0; у=(0-2)⁴=16
с осью ОХ
у=0; (х-2)⁴=0; х=2
Больше точек пересечения нет
Значит График не пересекает ось ОХ а лишь касается ее в точке х=2,
Эта же точка и будет вершиной нашего графика
так как степень=4 Значит у=>0
и график лежит выше оси Ох
точка х=2 точка минимума а у=0- минимальное значени
На промежутке (-оо;2) функция убывает, на промежутке от(2;+оо) функция возрастает