Question

Уровень воды в u образной трубке на H = 45 см ниже краев трубки в одно из колен трубки доливают понемногу керосин. при какой высоте столба керосина жидкость начинает переливаться через край трубки? какая это будет жидкость?

Answer 1

начнем с конца.

допустим мы доливаем в правое колено.

в месте где керосин соединяется с водой давление равно давлению в соседнем колене на этом же уровня

мы знаем что давление равно ро же аш

посчитаем давление на этом уровне в обеих коленах и вспомним что оно одинаково

справа в колене керосин имеет  меньшую плотностью ро чем у воды, значит  слева высота слоя воды ниже чем высота слоя керосина справа

******************

теперь первая часть

пусть L =0,45 м - первоначальная высота столба воздуха

при доливании керосина справа до начала выливания уровень воды снизился на х, высота столба керосина справа L+x,

керосин создает в на уровне контакта с водой давление

p = ro_ker*g*(L+x)

уровень воды слева поднялся на х. давление в левом колене на уровне контакта керосина и воды правого сосуда равно

p = ro_vod*g*2x

найдем х

p = ro_vod*g*2x= ro_ker*g*(L+x)

x*(2*ro_vod - ro_ker)=ro_ker*L

x=ro_ker*L/(2*ro_vod - ro_ker)=L / (2*ro_vod/ro_ker -1 ) = 0,45 / (2*1000/800 -1 ) = 0,3  м

искомая высота столба керосина L+x=0,45+0,3=0,75 м = 75 см - это ответ