№7 - непонятно написано, в №12 - тоже какое-то странноватое условие.
А так: использованы свойства логарифмов. Применены: основное тригонометрическое тождество, формула преобразования суммы триг. функций в произведение и обратная формула, формула суммы кубов.
Спільна точка своїми координатами задовольняє обидва рівняння (при підстановці координат точки в кожне рівняння, отримаємо правильні числові рівності). Виконаємо перевірку тих точок, що дані. З них тільки точка В) T(-1; 4) задовольняє кожне рівняння, а, отже належить графікам обох рівнянь.
a)2x-3=2^3; одз 2x-3>0;2x>3;x>1.5
2x=11
x=5.5
b)9-4x=4^(1/2); одз 9-4x>0;4x<9;x<2.25
9-4x=2
4x=7
x=1.75
5)в
6)в
7) 10х-15-12х-6=12х-42
-2х-21=12х-42
14х=21
х=1,5
Основание - квадрат axa. Площадь равна a^2. Высота h.
Объем V = a^2*h = 4
h = 4/a^2
Боковые грани все одинаковые, прямоугольники axh. Их периметр
P = 2(a + h) - должен быть минимальным. Подставляем h из равенства
P = 2(a + 4/a^2) = 2(a^3 + 4)/a^2
Минимум функции будет в точке, где производная равна 0.
P ' = 2*(3a^2*a^2 - 2a*(a^3 + 4))/a^4 = 2*(3a^3 - 2a^3 - 8)/a^3 = 0
a^3 - 8 = 0
a^3 = 8
a = 2 - сторона квадрата в основании параллелепипеда
h = 4/a^2 = 4/4 = 1 - высота параллелепипеда
P = 2(a + h) = 2(2 + 1) = 2*3 = 6