Question

Встановіть вид кута між векторами

Answer 1

Даны два вектора a{-3;5}  b  b{-4;-2}
Два вектора a  и b  образуют УГОЛ.
Определение: "Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором".
Угол между векторами может принимать значения от 0° до 180° включительно.
Угол α между вектором a и b находится по формуле:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае:
cosα=(12-10)/(√34*√20)=2/√680 ≈ 1/13 ≈0,0769.
Угол между векторами равен α=arccos(0,0769) ≈ 85,5°.
Ответ: угол между векторами меньше 90° - угол ОСТРЫЙ.