Достроим трапецию продолжив её боковые стороны до пересечения. Точка пересечения - Е. Угол Е равен 180-(25+65)=90 градусов - треугольник прямоугольный. Середины отрезка соединяющие основания трапеции - К, М. ЕМ - медиана АЕД. Средняя линия трапеции - точки F, G.
Свойство медианы проведенной из прямого угла треугольника: медиана равна половине гипотенузы.
Точка пересечения медианы и средней линии - Х.
ЕХ=FG/2=10/2= 5;
КХ=КМ=8/2=4;
ЕК=ЕХ-КХ=5-4=1;
ЕМ=ЕК+КМ=8+1=9;
АД=2*ЕМ=9*2=18.
Решение:
1) так как треугольник равнобедренный следует что ,высота также является его биссектрисой и медианой .
2) так как СМ медиана следует АМ = АВ : 2 = 5
3) так как СМ биссектриса следует угол АСМ =44 : 2 = 22
Высота равностороннего треугольника выражается формулой а√3/2.
а√3/2=5√3.
а=10.
S(бок)= Р(осн)*Н = 30*5=150.