Question

Высота BH ромба ABCD пересекает диагональ AC в точке O AB=BD . Периметр ромба равен 24 см. Вычислите длину радиуса окружности описанной около треугольника BOD

Answer 1

AB = Pabcd / 4 = 6
AB = BD ⇒ ΔABD равносторонний ⇒ BO - высота, медиана и биссектриса
∠ОВD =30°
OB = 2/3 BH = 2/3 · AB√3/2 = 2·6·√3 / 6 = 2√3
Robd = BO / (2sin ∠ODB) = 2√3 / (2·1/2) = 2√3