Question

В магазине выставлены для продажи 22 изделий, среди которых 8 изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 2 изделия, будут некачественными?

Answer 1

P(A)=n/N 
Вероятность того, что возьмут два некачественных изделия из 22 любых, равна отношению числа n благоприятствующих событий (сколькими способами можно взять два некачественных изделия) к числу N всех возможных событий (сколькими способами можно взять два любых изделия).
Чтобы узнать, сколькими способами можно взять два любых изделия, воспользуемся ф-лой из комбинаторики: число сочетаний C из n по k равно n!/k!(n-k)!, где n - кол-во имеющихся изделий, k - кол-во взятых изделий. С= 22!/2!(22-2)!= 20!*21*22/1*2*20!= 231
Чтобы узнать, сколькими способами можно взять два некачественных изделия, воспользуемся той же ф-лой, где n - кол-во имеющихся некачественных изделий, k - кол-во взятых некачественных изделий. C= 8!/2!(8-2)!= 6!*7*8/1*2*6!= 28
Полученные значения подставим в формулу вероятности: P(A)= 28/231= 4/33