Question

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 3, а площадь диагонального сечения равна 15.Найдите объем пирамиды.

Answer 1

По теореме пифагора
AB²=3²+3²=2*3²
AB=√2*3²=3√2
SABCD=AB*h=h3√2=15
h=15/(3√2)=5/√2
V=Sосн*h=3*3*5/√2=45/√2