В наиболее компактной форме это, наверное, можно записать так.
В отсутствие внешней силы векторная сумма импульсов тел системы есть величина постоянная
Σ
![m_{i} v_{xi} = const](https://tex.z-dn.net/?f=+m_%7Bi%7D+v_%7Bxi%7D+%3D+const)
Σ
![m_{i} v_{yi} = const](https://tex.z-dn.net/?f=+m_%7Bi%7D+v_%7Byi%7D+%3D+const)
Σ
![m_{i} v_{zi} = const](https://tex.z-dn.net/?f=+m_%7Bi%7D+v_%7Bzi%7D+%3D+const)
i - от 1 до N
N - количество тел, составляющих систему
![v_{ki}](https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bki%7D+)
проекция вектора скорости i-го тела на k-ю ось координат.
1й Закон. Формулировка: "Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения."
2й Закон. Формулировка: "В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка с постоянной массой, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе." И формула F=ma (в векторном виде)
3й Закон. Формулировка: "Материальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению." Или проще "Сила действия равна силе противодействия"
F1=F2
U=1 км/с=1000 м/с
Луна совершает работу:
mU^2/2
mU^2/2=F
F=(G*m*M)/R^2
mU^2/2=(G*M*m)/R^2
M=(U^2*r)/G=(10^6*3,8*10^5)/6,67*10^-11=6*10^24 кг
Энергия пули перед ударом m*V^2/2
Половина энергии пули по условию идет на нагревание c*m*dt
По закону сохранения энергии 0,5*m*V^2/2=c*m*dt
dt=V^2/2*c=100^2/2*130=38,5 C