Пусть скорость Пуха 1/x
карлсона 1/y
фокса 1/z
по условию
13/14 : (1/x + 1/y) = 1/14 : 1/z
13xy/(x+y) = z
13xy = xz + yz
9/10 : 1/y = 1/10 : 1/z
9y = z
надо найти s - часть, которую съел бы фокс
(s-1)/s : 1/x = 1/s : 1/z
(s-1)x = z
13xy = xz + yz
9y = z
13xy = 9xy + 9y²
4x = 9y = z
(s-1)x = z = 4x
s-1 = 4
s = 5 - съел бы пятую часть
Ответ: 5
Разделим монеты на 3 кучки по 9 монет. Положим на чаши весов первую и вторую кучки; по результату этого взвешивания мы точно узнаем, в какой из кучек находится фальшивка (если весы покажут равенство, то она - в третьей кучке). Теперь, аналогично, разделим выбранную кучку на три части по три монеты, положим на весы две из этих частей и определим, в какой из частей находится фальшивая монета. Наконец, остается из трех монет определить более тяжелую; кладем на чаши весов по 1 монете - фальшивкой является более тяжелая; если же на весах равенство, то фальшивой является третья монета из части.
1 целая 2/3-5у=5/7
-5у=5/7-1 целая 2/3
-5у=5/7-5/3
-5у= (5*3)-(5*7)
_____
21
-5у=15-35
_______
21
-5у=-20
У=-20:-5
У=4
Dcbnccbnxxgbvxdhbddbvcghncfghhvcyyhvfg
Ответ 3
20/2
10/2
5/5
1
70/2
35/5
7/7
1
15/5
3/3
1
20=2*<u>2</u>*5
70=2*5*7
15=5*<u>3
</u>НОК=2*5*7*2*3=420