Правильно – свежевыжатый.
Перед нами сложное прилагательное, две части коего связывает интерфикс е.
Первый корень никакой трудности в орфографическом оформлении не вызывает:
- гласная в нём под ударением;
- согласные в и ж в сильной позиции;
- в написании буквы с вряд ли кто-то ошибётся.
Гласная во втором корне – жа- – легко проверяется ударением: жал, сжа́тый, сжа́тие, жа́тка.
В написании приставки вы- при втором корне ошибиться невозможно, окончание -ые тоже трудностей не вызывает.
Сложнее всего объяснить, почему пишем прилагательное свежевыжатый слитно и что собой представляет соединительный элемент е в нём. А сложнее по той причине, что два наших корифея, справочники по орфографии и пунктуации которых – настольные книги филологов, учителей словесности, корректоров и редакторов, Д. Э. Розенталь и В. В Лопатин, просто-напросто упустили многочисленную группу слов с первой частью свеже-.
Что у них есть? У Розенталя есть пункт правила, перечисляющий первые части сложных прилагательных, которые пишутся слитно. Среди этих частей – высоко-, низко-, глубоко-, мелко-, легко-, тяжело-, трудно-, выше-, ниже- и многие другие.
Но сложные прилагательные с этими частями следует отличать от омонимичных словосочетаний «наречие + прилагательное или причастие», которые, естественно, пишем раздельно. При словосочетаниях в отличие от сложных прилагательных, есть пояснительные слова. Вот примеры из Розенталя:
Лопатин добавляет:
Безусловно, нам этот пункт не подходит по той причине, что нет наречия свеже, от прилагательного свежий образовано наречие (и слово категории состояния) свежо.
Что у корифеев ещё можно найти? А вот это – у Розенталя:
А вот это уже теплее. В нашем сложном прилагательном часть свеже- отдельно, то есть как самостоятельное слово, не употребляется. Вот и причина слитного написания лексемы свежевыжатый.
Теперь о том, как назвать элемент е в слове свежевыжатый. Нигде этого не нашла, поэтому порассуждаю.
Естественно, словом-сращением свежевыжатый не является: оно, на мой взгляд, образовано не слиянием / сращением двух слов в одно, при котором суффикс наречия -о или -е превращается в интерфикс, а сложением основы прилагательного свежий с причастием выжатый при помощи соединительной гласной (далее СГ) е. Соединительные гласные о, е – разновидность изучающихся в школах в теме «Образование сложных существительных» интерфиксов (их называют СГ; все остальные интерфиксы, встречающиеся в сложных лексемах, – нет). Об остальных интерфиксах, в том числе тех, в которые преобразуются суффиксы наречий -о, -е, в школе не говорят. Если заинтересуетесь другими интерфиксами в сложных словах и словах с одним корнем, посмотрите мои ответы № 1 и № 2.
После первого корня в слове свежевыжатый пишется СГ е, так как ей предшествует буква ж, обозначающая шипящий согласный звук (правило: после твердых согласных пишем СГ о, после мягких и шипящих – СГ е).
Добавлю: часть свеже- присутствует во многих сложных словах и обозначает «только что»:
- только что отжатый, выжатый сок – свежеотжатый, свежевыжатый;
- только что испечённый хлеб – свежеиспечённый;
- только что вымытый пол – свежевымытый;
- только что скошенная трава – свежескошенная;
- только что окрашенное окно – свежеокрашенное.
Итак, выводы таковы:
- лексему свежевыжатый пишем слитно, так как нет слова свеже;
- соединительную гласную е пишем после шипящей;
- буковка а во втором корне проверяется ударением.