Question

De pe un acoperis cad,una dupa alta, 2 picaturi de apa.Dupa un timp tau=2s,de la inceputul caderii celei de-a 2 picaturi ,distanta dintre ele (delta)h=25m.Cu cat timp inaitea desprinderii celei de-a 2 picaturi ,s-a desprins prima picatura de acoperis?

Answer 1

За две секунды вторая капля пролетела 
S2= g*tau^2/2 = 20 метров
Первая капля пролетела 
S1=S2+h=20+25=45 метров 
за время t1
S1=gt1^2/2 
t1= 3 секунды. 

Интервал между каплями 
dt = t1 - tau = 1 секунда.

Answer 2

С момента отрыва обе капли движутся равноускоренно, в системе отсчета второй капли скорость первой равна g*delta_t и за время t расстояние увеличивается на g*delta_t *t
до этого момента первая капля успела улететь на расстояние g*delta_t^2/2
итого в момент времени когда вторая капля летит две секунды (t=2) расстояние между ними равно
h = g*delta_t*t+g*delta_t^2/2 - квадратное уравнение относительно delta_t
delta_t^2+2t*delta_t-2h/g=0
D=4t^2+8h/g
delta_t=(корень(4t^2+8h/g)-2t)/2=(корень(t^2+2h/g)-t)=
=(корень(2^2+2*25/10)-2)=1 сек