Чтобы уравнение x² + 2(a+1)*x + 9 = 0 имело 2 разных положительных корня надо в общем виде :
приведенное квадратное уравнение вида х² + b₁x + c₁= 0 имеет 2 положительных корня x₁ и x₂, если выполняются 3 условия
1) x₁*x₂ = c₁ > 0 - в нашем примере c₁ = 9
2) x₁+ x₂ = -b₁ > 0 - в нашем примере -b₁ = -(2(a+1))
-2a -2 > 0 ; a < -1
3) Дискриминант D = b₁² - 4c₁ > 0 - в нашем примере D = ( -(2(a+1)) )² - 4*9
D = (2a + 2 - 6) * (2a + 2 + 6) = (2a - 4) * (2a + 8) >0
(a - 2) * (a + 4) >0 корни -4 и 2, т.е. D>0 при а < -4 и a>2
пересечение множеств из 2) и 3) будет a < -4
Уравнение x² + 2(a+1)*x + 9 = 0 будет иметь два положительных корня при a < -4

0 0

2 года назад

1)2sinx-3cosx=3 2)sinx+√3cosx=2sin2x 3)6√x6 4)2√82x16y20 14 Y>0 Z>0 5)(x+2)3=125 6)7x16+14=0 7)sin(a+b)-sin(a+b)/cos(a+b)-

123K-F-C-

1)4sinx/2cosx/2-3cos²x/2+3sin²x/2-3cos²x/2-3sin²x/2=0
4sinx/2cosx/2-6cos²x/2=0/cos²x≠0
4tgx/2-6=0
tgx/2=1,5
x/2=arctg1,5+πn
x=2arctg1,5+2πn
3) $6 \sqrt{x^6} =6x^3$
4) $2 \sqrt{8^2x ^{16} y ^{20} z ^{14} } =2*8x^8y ^{10} z^7=16x^8y ^{10} z^7$
5)(x+2)³=125
x+2=5
x=5-2=3
6) $7x ^{16} =-14$
$x^{16} =-1/2$ нет решения

0 0

4 года назад